Question

Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com:

A) Os algarismos 3,4,5,6,7,8
B) Os algarismos 0,3,4,5,6,7,8

Answer 1

Olá,

a) Veja que para o primeiro algarismo há 6 possibilidades, pois pode ser qualquer um dos números.
__ __ __
 6 

Para o segundo algarismo têm-se 5 possibilidades, pois já foi escolhido um número como primeiro algarismo.
__ __ __
6    5

Finalmente, para o terceiro há 4 possibilidades, pois já foram escolhidos um para o primeiro e um para o segundo.
__ __ __
6   5    4

Pelo princípio fundamental da contagem, temos:
6 * 5 * 4 = 30*4 = 120 números

b) Veja que o 0 não pode ser escolhido para o primeiro algarismo, mas por quê? Por exemplo, o número 025 é o mesmo que 25, pois o 0 à esquerda não tem valor significativo.
Logo, 025 só tem 2 algarismos, o 2 e o 5. Dessa forma, precisamos eliminar o 0 da primeira casa, e assim ficamos com 6 possibilidades.
__ __ __
 6

Para o segundo, teremos 6 possibilidades. Veja que temos 7 algarismos para escolher e já escolhemos 1 para o primeiro, logo, isso nos resta 6 (incluindo o 0, pois este agora possui valor significativo).
__ __ __
 6   6  

Por fim, para o terceiro temos 5 possibilidades:
__ __ __
 6   6   5

Pelo princípio fundamental da contagem, obteremos:
6 * 6 * 5 = 6 * 30 = 180 números

Bons estudos ;)

Answer 2

Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com:

A) Os algarismos 3,4,5,6,7,8
B) Os algarismos 0,3,4,5,6,7...
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