Question

Sabendo que a parábola da função real f ( x ) = ax² + bx + c , onde a,b e c são constantes reais, passa pelos pontos ( - 3, - 2 ), ( - 1, 2 ) e ( 0 , 7 ), determine o valor de
f ( 1 ).

a) 10
b) 14
c) 7
d) -7
e) -14

Quem puder veja as outras questões anteriores que não teve resolução, gostaria de saber a resolução, desde já agradeço.

Answer 1

Lembre que o valor do "x" de f(x) deve ser substituído nos X's.
f(x) é a mesma coisa que Y.

Olhando o 3º ponto, quando X = 0, Y = 7, isso significa que C = 7, pois
0X² + 0X + C = 7
C = 7

Olhando agora os outros dois pontos:
f(-1) = 2
a(-1)² + b(-1) + C = 2
a - b + 7 = 2
a - b = -5
a = -5 + b

f(-3) = -2
a(-3)² + b(-3) + C = -2
9a - 3b + 7 = -2
9a -3b = -9

Substituindo "a" na segunda equação:
9(-5 +b) - 3b = -9
-45 + 9b -3b = -9
6b = 36
b = 6

Substituindo "b" em "a"
a = -5 + b
a = -5 + 6
a = 1


Fazendo o que se pede, f(1)
f(1) = aX² + bX + C
f(1) = 1(1²) + 6(1) + 7
f(1) = 1 + 6 + 7
f(1) = 14

Alternativa "B".