Question

Quais os numeros de somados e multiplicados dão 12?

Answer 1

1+11.
2+10
3+9
4+8
5+7
6+6
1×12
2×6
3×4

Answer 2

Resolvendo um sistema de equações não lineares temos que os numeros de somados e multiplicados dão 12 são 6 + 2√6 e 6 - 2√6.

Sistema de equações não lineares

Um sistema de equações não lineares é um sistema em que não temos polinômios do primeiro grau nas duas equações. No caso, pelo enunciado temos:

x + y = 12

x · y = 12

A segunda equação não é linear (não é um polinômio de primeiro grau). A melhor maneira de resolver esse tipo de problema é pelo método da substituição. Nesse caso isolamos uma das variáveis na primeira equação e substituímos na segunda:

x = 12 - y

(12 - y)y = 12

12y - y² = 12

-y² + 12y - 12 = 0

Multiplicamos por -1 para eliminarmos alguns sinais de negativo e aplicamos a fórmula de Bhaskara:

y² - 12y + 12 = 0     a = 1, b = -12 e c = 12

Δ = b² - 4ac

Δ = (-12)² - 4 · 1 · 12

Δ = 144 - 48 = 96

y = (-b ± √Δ) / 2a

y = (-(-12) ± √96) / 2·1

y = (12 ± √(16 · 6)) / 2

y = (12 ± 4√6) / 2

y = 6 ± 2√6

x = 12 - (6 ± 2√6)

x = 6 $\mp$ 2√6

Dessa forma, pela simetria dos números, os números que somados e multiplicados dão 12 são 6 + 2√6 e 6 - 2√6

Veja mais sobre sistemas de equações não lineares em:

https://brainly.com.br/tarefa/14022913

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