Question

No acostamento de uma estrada, existem dois telefones para pedidos de socorro mecanico: um no km 51 e o outro no km 117. Entre eles, serão colocados mais 21 telefones, de modo que entre um e o seguinte se tenha sempre a mesma distancia. Em qual quilometro o 10 telefone ficará, sabendo que o primeiro e no quilometro 51 e o ultimo e no quilometro 117?

Answer 1

Montamos uma PA

(51, ... , 117)

Entre eles têm mais 21 termos, logo o total será 23 termos

a1 = 51
a23 = 117
a10 = ?

Utilizando o termo geral da PA

an = a1 + ( n -1 ) . r

a23 = a1 + ( 23 - 1 ) . r

117 = 51 + 22r

117 - 51 = 22r

r = 66/22

r = 3

Basta ir somando ou jogar novamente na fórmula para achar o décimo telefone

a10 = a1 + ( n - 1 ) . r

a10 = 51 + ( 10 - 1 ) . 3

a10 = 51 + 9 . 3

a10 = 78

O décimo telefone ficará no km 78