Question

Juliana paga R$646,50 de aluguel. Após o vencimento, deve pagar R$129,30 de multa, além de R$0,22 por cada dia de atraso. Esse mês, Juliana esqueceu de pagar o boleto e só lembrou depois de 9 dias de atraso. Deduza qual a função, A(x), que representa o valor do aluguel pago atrasado e quanto Juliana pagará esse mês e, em seguida assinale a alternativa correta. Escolha uma: a. A open parentheses x close parentheses equals 646 comma 50 plus 129 comma 30 x e R$1810,20. b. A open parentheses x close parentheses equals 646 comma 50 plus 129 comma 52 x e R$1812,18. c. A open parentheses x close parentheses equals 775 comma 80 plus 0 comma 22 x e R$777,78. CorretoJuliana paga R$646,50 de aluguel. Após o vencimento, deve pagar R$129,30 de multa, além de R$0,22 por cada dia de atraso. Dessa forma, o valor do aluguel atrasado é composto de duas parcelas fixas: o aluguel de R$646,50 e a multa de R$129,30. Além disso, possui uma parcela variável de acordo com os dias atrasados: R$0,22 por dia atrasado. Considerando x a quantidade de dias atrasados, a função será dada por A open parentheses x close parentheses equals 646 comma 50 plus 129 comma 30 plus 0 comma 22 x Logo, A open parentheses x close parentheses equals 775 comma 80 plus 0 comma 22 x. Como Juliana atrasou o pagamento em 9 dias, ou seja, x=9, temos A open parentheses 9 close parentheses equals 775 comma 80 plus 0 comma 22 open parentheses 9 close parentheses equals 777 comma 78. Logo, esse mês Juliana pagará R$777,78 de aluguel. d. A open parentheses x close parentheses equals 646 comma 72 plus 129 comma 30 x e R$776,02. e. A open parentheses x close parentheses equals 646 comma 50 plus 0 comma 22 x e R$648,48.

Answer 1

Boa noite, Lucas.

Adotemos à incógnita a(t) o valor do aluguel em função do tempo t, em dias. A  função que representa o valor do aluguel será afim.

Isto é, terá lei de formação

f(x)=ax+b

Temos que o valor final do aluguel atrasado, nas condições dadas, será igual ao valor do próprio aluguel, acrescido da multa e da multa diária de 0,22.

Como a multa é diária, a soma dessas multas será igual ao valor da própria multa, multiplicado pelo número de dias. 

Multa diária=0,22*t

Portanto, o aluguel atrasado, em função do tempo, será igual a:

A(t)=646,50 + 129,30 + 0,22*t
A(t)=775,80 +0,22t

Como se passaram 9 dias, e t, é o número de dias, basta substituí-lo por 9 na função.

A(t)=775,80 +0,22*9
A(9)=775,80 + 1,98
A(9)=777,78

Portanto, o valor do aluguel - atrasado - no mês em questão, será igual a R$ 777,78.

Espero ter ajudado.