Question

Um terreno retangular de área 40m² tem a medida da altura 3 metros a menos que a medida da base. O perímetro desse terreno mede:
A) 18m
B) 26m
C) 32m
D) 50m

Answer 1

Base: b
Altura: h = 3 - b 
Área do retângulo: A = 40 m²
A = b.h 
40 = b.(b - 3)
 b² - 3b = 40 
 b² - 3b - 40 = 0 
Tiramos o valor de b por Bhaskara:
a = - 1, b = 3, c = - 40
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.1.(-40)
Δ = 9 + 160 = 169 
x₁ = - b + √Δ 
              2a
x₁ = 3 + √169  = 3 + 13  = 16 = 8 
           2.1             2            2
x₂ = - b - √Δ 
            2a
x₂ = 3 - √49  = 3 - 13 = - 10 = - 5
          2.1            2           2
o valor negativo não pode ser atribuído a unidades de comprimento, logo b = 8 m 
e da relação inicial:
h = b - 3 
h = 8 - 3 = 5 m
Perímetro: P
P = 2(h + b) 
P = 2(8 + 5) = 2.13  = 26 m
Letra B