Question

Resolva essa equaçao exponencial 
a)5.25^x
-6.5^x +1=0

Answer 1

$5*25^x-6*5^x+1=0\\ 5*5^{2x}-6*5^x+1=0$
Agora nós temos que manipular um pouco para achar solução.
Vamos declarar uma outra variável para nos ajudar na resolução, a variável y.

$y=5^x\\\\ 5y^2-6y+1=0\\ \Delta=16\\ y=\dfrac{6\pm4}{2*5}\\ y'=\dfrac{6+4}{10}=1\\ y''=\dfrac{6-4}{10}=\dfrac{1}{5}$

Nós achamos o valor para y, mas nós queremos de x, então basta substituirmos na declaração de y que havíamos feito no início.
$1=5^x\\ \not5^0=\not5^x\\ x'=0\\\\ \dfrac{1}{5}=5^x\\ \not5^{-1}=\not5^x\\ x''=-1$

Logo a solução:
$\boxed{x=0}\\ \boxed{x=-1}$