Question

GOSTARIA DE RESOLVER LOG DE 25 NA BASE 100

Answer 1

Olá.

Logaritmos.

 

Como pedido no enunciado, temos: “log de 25 na base 100”.

 

Para resolver, vamos usar a forma padrão:

$\mathsf{log_b~x=y,~~~b^y=x}$

 

Onde:

b é a base do log;

x é o logaritmando;

y é o logaritmo, que é o que queremos.

 

Levando em consideração a forma supracitada, teremos:

log₁₀₀ 25 = y.

 

Podemos fatorar tanto a base quanto o logaritmando, para podermos simplificar, caso o expoente seja igual. Teremos:

$\mathsf{log_{100}~25=}\\\\\mathsf{log_{10^{2}}~5^{2}}$

 

Temos que os expoentes da base e do logaritmando são iguais, logo, podemos simplificar, retirando-o na base e no logaritmando. Teremos:

$\Large\begin{array}{l}\mathsf{log_{10^{2}}~5^{2}=}\\\\\mathsf{log_{10^{\not2}}~5^{\not2}=}\\\\\boxed{\mathsf{log_{10}~5}}\end{array}$

 

Os números 5 e 10 não passíveis de mais simplificações, nem tem um número inteiro como resultado. Com ajuda de uma calculadora, podemos chegar em um valor aproximado.

$\boxed{\mathsf{log_{100}~25=log_{10}~5\approx0,7}}$

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos.