Question

Calcule a área de uma coroa circular limitada pelas circunferências inscrita e circunscrita a um quadro de 4 cm

Answer 1

Boa noite!

Cálculo do raio das circunferências.
1) Circunferência circunscrita no quadro (acredito que seja quadrado...) :): esta possui seu diâmetro igual a uma das diagonais do quadrado.
Então:
$d=l\sqrt{2}\\d=4\sqrt{2}\\2R=4\sqrt{2}\\R=2\sqrt{2}$

2) Circunferência inscrita no quadrado: esta possui seu diâmetro igual ao comprimento de um dos lados do quadrado. Então:
$2r=l\\2r=4\\r=2$

3) Calculando a área da coroa circular:
$A=\pi\left(R^2-r^2\right)=\pi\left[\left(2\sqrt{2}\right)^2-2^2\right]\\A=\pi\left(8-4\right)\\\boxed{A=4\pi}$

Espero ter ajudado!