Question

Em que quadrante encontra-se a os seguintes arcos: 1690 graus, 2490 graus e 323π/8 ?. Por favor me ajudem!!!

Answer 1

Bom. Primeiro vamos dividir 1690 por 360, estamos interessados no resto dessa divisão, visto que esse resto é exatamente a posição desse arco, é a lógica da questão, isso se repete para os outros graus tbm...
1690/360
250 4
250 é o resto.
bom, sabemos que são quatro quadrantes. Cada um com 90°. logo 3(90)= 270. portanto está no 3° quadrante.

o de 2490 vc faz a mesma coisa
já o 323π/8 está em radianos.
então vamos manter assim
uma circunferência tem no total 2π
agora vamos usar mais uma vez a lógica
uma volta está para dois pi assim como x voltas está para 323π/8
1/x=2π\323π/8
323π/8=x2π
323π=2xπ(8)
323π=16xπ
323=16xπ/π
323=16x
x=323/16