Question

Cada aluno do 6ª ano da escola deveria indicar um, e apenas um esporte. Sabe-se que 1/4 desses estudantes optaram pelo volei, 1/3 escolheu futebol e o restante escolheu outros esportes. Desses últimos, 3/5 optaram por basquete. Sabe-se que o número de alunos que escolheu basquete foi 30. Assim, é correto afirmar que o número de alunos dessa classe é igual a:

A) 96
B) 108
C) 120
D) 150

Answer 1

1º) número total de estudantes = x
2º) 1/4 escolheu vôlei = (1/4).x
3º) 1/3 escolheu futebol = (1/3).x

4º) o restante dos estudantes:
 x-[(1/4).x + (1/3).x]
x-(1/4).x - (1/3).x ------------------------->{MMC(4,3) = 12}
(12/12).x - (3/12).x - (4/12).x
(12x - 3x- 4x) /12
5x/12----------------->(essa é a fração que representa o resto dos estudantes)

5º)Desses últimos, 3/5 optaram por basquete = (3/5).(5x/12)
(3/5).(5x/12)-------------->(numerador x numerador e denominador x denominador)
(3*5x) / (5*12)
15x/60------------------------------->simplificando por 15 temos
x/4-------------------------->(essa é a fração que representa os que jogaram basquete)

6º)sabe-se  que o número de alunos que escolheu basquete foi 30.Então:
x/4 = 30 -------------------------->(multiplicando os dois lados da igualdade por 4 temos)
x=120

Solução: Letra c) 120 alunos