Question

em uma partida de futebol, o jogador que sofreu falta de entrada da área vai cobrá-la. a falta ocorreu a 20 metros do gol e a barreira ficará posicionada a 10 metros do pornto odne a bola está colocada para a cobrança.supodno que a trajetoira da bola seja uma parabola e que a bola toque o solo exatamnete sobre a linha do gol, determine a altura maxima atingida pela bola quando ela passa sobre a barreira, conseiderando que a funçao quadratica que representa o movimento parabolico é y=-0,03x²+o,6x? heeelllpppp :)

Answer 1

Olá.

 

Copiando o enunciado:

“Em uma partida de futebol, o jogador que sofreu falta de entrada da área vai cobrá-la. a falta ocorreu a 20 metros do gol e a barreira ficará posicionada a 10 metros do ponto onde a bola está colocada para a cobrança. Supondo que a trajetória da bola seja uma parábola e que a bola toque o solo exatamente sobre a linha do gol, determine a altura máxima atingida pela bola quando ela passa sobre a barreira, considerando que a função quadrática que representa o movimento parabólico é y = - 0,03x² + 0,6x?”

 

A altura máxima a ser atingida pela bola pode ser calculada através da fórmula:

$\mathsf{Y_V=\dfrac{\Delta}{4a}}$

 

A altura é calculada no eixo das ordenadas, eixo y, por essa razão temos de descobrir através de uma fórmula específica pra y.

 

Considerando a equação y = - 0,03x² + 0,6x, usamos a forma ax² + bx + c = 0 para encontrar os coeficientes (o valor das letras), onde teremos:

a: - 0,3;

b: 0,6;

c: 0.

 

O valor de Delta, Δ, pode ser obtido através da fórmula:

Δ = b² - 4 • a • c

 

Vamos aos cálculos.

$\mathsf{Y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}}\\\\\\\mathsf{Y_V=\dfrac{-(b^2-4ac) }{4a}}\\\\\\\mathsf{Y_V=\dfrac{-((0,6)^2-4(-0,3)(0)) }{4(-0,3)}}\\\\\\\mathsf{Y_V=\dfrac{-(0,36) }{-1,2}}\\\\\\\mathsf{Y_V=\dfrac{-0,36}{-1,2}}\\\\\\\boxed{\mathsf{Y_V=0,3}}$

 

A altura máxima a ser atingida pela bola é 0,3m.

Lembrete: quando o denominador e o numerador são negativos, o resultado sempre será positivo.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos.