Question

Como resolver?
$\frac{4x}{x-1} + \frac{x-10}{x} = 4$

Answer 1

$\frac{4x^{2}+(x-10)(x-1)}{x^{2}-x}=4 \\4x^{2}+x^{2}-x-10x+10=4x^{2}-4x \\ x^{2}-7x+10=10$
Soma 7
Produto 10
2 e 5

Answer 2

$\frac{4x}{x-1}+ \frac{x-10}{x} =4$

soma de frações
$\boxed{ \frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{(A*D) + (C*B)}{(B*D)} }$

multiplica os denominadores
multiplica o numerador do primeiro pelo denominador do segundo
multiplica o numerador do segundo pelo denominador do primeiro

aplicando isso
$\frac{4x}{x-1}+ \frac{x-10}{x} =4\\\\ \frac{(4x*x )+ (x-10)* (x-1)}{(x-1)*x}=4\\\\ \frac{4x^2+x^2 -11x + 10}{x^2-x}=4\\\\5x^2-11x+10 = 4*(x^2-x)\\\\5x^2-11x+10=4x^2-4x\\\\5x^2-4x^2 -11x + 4x +10 =0\\\\\boxed{x^2-7x +10 = 0 }$

resolvendo essa equação do segundo grau...pode ser por bhaskara...soma e produto ...etc
x' + x'' = 7
x' * x'' = 10

x' = 5
x'' = 2