Question

Um lojista aumentou o preço de certo produto em 25%, como vendeu bastante, resolveu aumentar novamente o preço do produto também em 25%. Contudo, após esses dois aumentos, percebeu que não vendeu tanto quanto esperava. Dessa forma, resolveu dar um desconto de y % de modo que após esse desconto o produto volte ao preço que tinha antes dos dois aumentos de 25%. Determine o valor de y.

Answer 1

Vamos chamar de "x" o preço inicial do produto.

O 1° aumento foi de 25%. Assim, vamos determinar o preço do produto após o 1° aumento:

1,25 * x = 1,25x

Portanto, o preço após o 1° aumento passou a ser de "1,25x".

O 2° aumento foi de 25%. Assim, vamos determinar o preço do produto após o 2° aumento:

1,25 * 1,25x = 1,5625x

Portanto, o preço após o segundo aumento passou a ser de "1,5625x".

Agora, vamos determinar o desconto para que o produto volte a custar o preço inicial "x":

1,5625x - x = 0,5625x

Portanto, deve-se estabelecer um desconto de "0,5625x" para que o produto volte a custar "x". Vamos determinar o percentual "y" que corresponde o desconto de "0,5625x" sobre o preço atual de "1,5625x".

1,5625x ⇒ 100%
0,5625x ⇒ y%

Multiplicando em "cruz", temos que:

1,5625x * y = 0,5625x * 100
y = (0,5625x * 100) / (1,5625x)
y = (56,25x) / (1,5625x)
y = 36

Portanto, para que o produto volte ao preço original antes dos dois aumentos, deve-se praticar um desconte de 36%.