Question

dado u=z determine o conjunto soluções das inequacoes a)2x-9>17 b)x<15 c)5x-8<12 d)-4x<20 e)6x+30<x-5

Answer 1

Boa tarde Luiz

a) 2x - 9 > 17

2x > 26 
x > 13 

b) 

x < 15

c) 

5x - 8 < 12
5x < 20
x < 4

d) 

-4x < 20

x > -5 

e) 

6x + 30 < x - 5
5x < -35
x < -7 

Answer 2

Considerando as inequações, as respostas são:

a) O conjunto solução é igual a x > 13.

b) Não precisamos fazer as operações matemáticas, portanto, o conjunto solução é igual a x < 15.

c) O conjunto solução é igual a x < 4.

d) O conjunto solução é igual a x > -5.

e) O conjunto solução é igual a x < -7.

Inequações

Podemos representar como uma expressão matemática que apresenta uma desigualdade.

Para a letra A

Iremos deixar os valores com a incógnita x de um lado e do outro os valores com número, assim, temos:

$2x - 9 > 17\\\\2x > 17 +9\\\\2x > 26\\\\x > \frac{26}{2} \\\\x > 13$

Portanto, o conjunto solução é igual a x > 13.

Para a letra B

Não precisamos fazer as operações matemáticas, portanto, o conjunto solução é igual a x < 15.

Para a letra C

Iremos deixar os valores com a incógnita x de um lado e do outro os valores com número, assim, temos:

$5x - 8 < 12\\\\5x < 12+8\\\\5x < 20\\\\x < \frac{20}{5} \\\\x < 4$

Portanto, o conjunto solução é igual a x < 4.

Para a letra D

Iremos deixar os valores com a incógnita x de um lado e do outro os valores com número, como temos um valor negativo para a incógnita, ao transformar em positivo, invertemos o sinal da desigualdade, assim, temos:

$-4x < 20\\\\-x < \frac{20}{4} \\\\-x < 5\\\\x > -5$

Portanto, o conjunto solução é igual a x > -5.

Para a letra E

Iremos deixar os valores com a incógnita x de um lado e do outro os valores com número, assim, temos:

$6x + 30 < x-5\\\\6x - x < -5 - 30\\\\5x < -35\\\\x < \frac{-35}{5} \\\\x < -7$

Portanto, o conjunto solução é igual a x < -7.

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