Question

em uma praça circular com 50 m de diametro foram construídos dois caminhos retos de pedra cortando jardins um deles passa pela fonte que fica no centro da praça outro caminhão ser cortado pelo primeiro fica dividido em duas partes uma de 16 m e outro de 25 m de comprimento O caminho maior ao ser cortado pelo outro também fica dividido em duas partes quais os comprimentos fica de cada uma delas?

Answer 1

Boa noite

Vamos usar a Relação das cordas : se duas cordas AB  e  CD se cruzam no ponto I  então   AI*BI = CI*DI

No nosso problema os segmentos das cordas são 16 ; 25  ;  x   e  50 - x  .

Usando a relação temos x*(50-x) = 16*25 ⇒ 50x - x² = 400   ⇒

-x² + 50x - 400 = 0  ⇒  x² - 50x + 400 = 0

Δ = 2500-1600 = 900

x= (50 +- √900) / 2   ⇒  x = ( 50+-30 ) / 2 

x' = 10    e  x'' = 40 

O diâmetro fica dividido em dois segmentos de 10m   e  40m.