Question

Durante a construção de uma torre de televisão, fez-se necessário o uso de um cabo de aço para
sustentação. O pé desse cabo está fincado a 16 m de distância da base da torre e o seu topo a 63
m de altura, conforme a figura. Refeito os cálculos, decidiu-se que o topo do cabo deve ser
deslocado 3m para baixo ao longo da torre, alterando assim a posição da extremidade fixada ao
chão.
Considerando a nova orientação, de quanto será o deslocamento x do pé do cabo de sustentação
em relação à posição anterior?

Answer 1

Bom dia

Perceba que no caso inicial, a ponta do cabo está a 63 metros do chão, ao passo que a distância da base da torre até a extremidade mais baixa do cabo de aço é de 16 metros. Nos falta encontrar agora, o comprimento do cabo (y), que poderá ser encontrado por Pitágoras:

y²=63²+16²
y²=3969+256
y=65 metros

Encontrado o comprimento do cabo, passemos para a situação (II), na qual a extremidade superior do cabo foi deslocada 3 metros abaixo, o que implica em uma nova altura de 60 metros.  (63 - 3)= 60 - Eis a nossa nova altura. O comprimento do cabo não mudou, ainda é 65 metros. 

A distância da base da torre (x) até a extremidade inferior do cabo também poderá ser encontrada por Pitágoras:

65²=60²+x²
x²=4225-3600
x²=625
x=25 metros

A variação da posição poderá ser encontrada pela diferença entre as duas posições, isto é:

ΔP=Pf-Pi

Sendo Pf a posição final e Pi a posição inicial.

ΔP=25-16
ΔP=9 metros

Espero ter ajudado.