Um turista estava na praia observando um farol. Para saber a altura desse farol, o turista, que tem 1,75 m, posicionou - se a uma distância de 40 m e observou o topo do farol segundo um ângulo de 45º, conforme representado abaixo. Qual é a altura do farol?
Respostas
Calculamos parte da altura do farol (x) pela tangente do ângulo de 45.
tg 45 = cateto oposto/ cateto adjacente
tg 45 = x/40
1 = x/40
x = 40
Agora basta somarmos a altura do homem.
h = 40 + 1,75
h = 41,75 m
Bons estudos!
A altura do farol que o turista observa é de 41,75 metros. Para responder esta questão, utilizaremos a fórmula da tangente.
Cálculo da altura do farol
A tangente, junto com o seno e o cosseno é uma das chamadas de razões trigonométricas. A partir destas razões é possível encontrar um ângulo ou um lado desconhecido de um triângulo retângulo.
Cada ângulo possui um valor único do seno, do cosseno e da tangente. A tangente de um ângulo é obtido dividindo o cateto oposto a esse ângulo pelo cateto adjacente:
tgA = cateto oposto/cateto adjacente
O turista está a 40 metros do farol, esta distância é o cateto adjacente de um triângulo com ângulo de 45º. O cateto oposto é a altura do farol (valor desconhecido x) subtraída da altura do pescador (1,75 m), logo: cateto oposto = x - 1,75.
Para encontrar o valor de x temos que aplicar a tangente de 45º:
tg45º = x - 1,75/40
A tangente de 45º é igual a 1, substituindo este valor da tangente e isolando x temos:
1 = x - 1,75/40
40*1 = x - 1,75
40 = x - 1,75
x = 40 + 1,75
x = 41,75 m
Para saber mais sobre trigonometria, acesse:
brainly.com.br/tarefa/20718884
brainly.com.br/tarefa/7693426
#SPJ2