Question

Fatore completamente cada uma das expressões,identificando o caso de fatoração(fator comum,agrupamento,trinômio quadrado perfeito ou diferença de dois quadrados
a)1+4x+4x²
b)4x²+6x+8
c)2x²+12x+18
d)2x²+2xy+x+y
e)16y²+25-40y
f)81-100a²
g)4x²+8
h)3x²-3
pf me ajudem

Answer 1

a)1+4x+4x² = ( 1 + 2x)^2  t.q.p

b)4x²+6x+8 = 2(2x²+3x+4) f.c

c)2x²+12x+18 =  2(x²+6x+9) = 2( x + 3)^2  t.q.p

d)2x²+2xy+x+y = 2x(x + y) + 1(x+y) ==> (2x + 1)(x+y) A

e)16y²+25-40y = 16y²- 40y + 25 ==> ( 4y - 5)^2  t.q.p

f)81-100a² = (9+10a)(9-10a) P.S.D

g)4x²+8 = 4(x²+2) f.c

h)3x²-3 = 3(x²- 1) ==> 3(x+1)(x-1) P.S.D

Answer 2

Para fatorar as expressões, devemos utilizar um dos métodos abaixo:

• Fator comum: colocar um termo em evidência
• Agrupamento
• Trinômio quadrado perfeito: (a + b)² = a² + 2ab + b²; (a - b)² = a² - 2ab + b²
• Diferença de dois quadrados: (a - b)(a + b) = a² - b²

a) Trinômio quadrado perfeito

1 + 4x + 4x² = (2x + 1)²

b) Fator comum

4x² + 6x + 8 = 2·(2x² + 3x + 4)

c) Agrupamento

2x² + 12x + 18 = 2·(x² + 6x + 9) = 2·(x + 3)²

d) Agrupamento

2x² + 2xy + x + y = x·(2x + 1) + y·(2x + 1) = (x + y)·(2x + 1)

e) Trinômio quadrado perfeito

16y² + 25 - 40y = (4y - 5)²

f) Diferença de dois quadrados

81 - 100a² = 9² - (10a)²

g) Fator comum

4x² + 8 = 4·(x² + 2)

h) Fator comum

3x² - 3 = 3·(x² - 1)

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