Question

Qual é a distância do ponto P ( - 2 ; 2,5 )  dado à reta r : 2 x + 2 y - 1 = 0 ?

( ) 2,5
( ) √3 u.d
( ) 0 u.d
( ) 2 √3 u.d
( )5

Answer 1

Olá Rosana.

Você tem que usar a fórmula da distância ponto reta, que é:

$d_{ pr }=|\frac { ax+by+c }{ \sqrt { a^{ 2 }+b^{ 2 } } } |$

Onde a, b e c são os coeficientes da reta.

Não irei trabalhar com número decimal, 2,5 em fração é a mesma coisa 5/2.

$2x+2y-1=0\\ \\ P(-2,\frac { 5 }{ 2 } )$

$d_{ pr }=|\frac { 2(-2)+2(\frac { 5 }{ 2 } )-1 }{ \sqrt { (2)^{ 2 }+2^{ 2 } } } |\\ \\ d_{ pr }=|\frac { -4+5-1 }{ \sqrt { 4+4 } } |\\ \\ d_{ pr }=|\frac { 0 }{ \sqrt { 8 } } |\\ \\ d_{ pr }=0$