Question

resolva o problema inicial dx:dy=2x-7,y(2)+0

Answer 1

dx/dy=2x-7

dx=(2x-7) dy

dx/(2x-7) =dy

∫ dx/(2x-7) = ∫ dy

u=2x-7 
du=2dx ==>dx=du/2

∫ du/2u = ∫ dy

1/2∫ 1/u du = ∫ dy
(1/2)* ln u =y + c

Como u =u=2x-7 , fazendo a substituição:

(1/2)* ln (2x+7)=y + c

y(2)=0

(1/2)* ln (2*2+7)=0+ c

(1/2)* ln 11=c

c=ln √11


y = ln √(2x+7)  -  ln √11

y = ln[√(2x+7)/11]