Question

preciso de ajuda, por favor
A congruência módulo m é uma operação muito importante na aritmética que é utilizada em várias áreas. Conhecendo e explorando os conceitos e as propriedades de congruência, podemos achar o resto de divisões como essa sem muito esforço e de forma eficaz. Inicialmente notemos que, se a ≡ b (mod m) se e somente se, a + c ≡ b+c (mod. m) ou a - c ≡ b - c (mod. m).

Utilizando as propriedades citadas no contexto acima, podemos dizer que o resto das divisões se -10+3 ≡ 143+3 (mod 9), e ainda se - 7 - 5 ≡ 873 - 5 (mod. 4) são iguais a:


- 3 e 1


- 2 e 3


0 e 2


- 2 e 1


2 e 1

Answer 1

Olá, Soraia! 
  São iguais a -3 e 1.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

2 e 0

Explicação passo a passo:

-7≡143 (mod. 9)

-10+3=-7         -7/9 = -1  ⇒ resto 2

                    -7/9= (-1x9=-9, -7-(-9) =2

143+3=146      146/9=16  ⇒ resto 2

12≡868 ( m0d. 4)

-7-5=12       12÷4=3 ⇒resto 0

873-5=868       868÷4=217 ⇒resto 0