Question

Em virtude de uma crise financeira, uma fábrica dispõe de apenas quatro vigilantes para ocuparem sete postos de vigilância. Considerando que, em cada posto, fica, no máximo, um vigilante e que o posto da entrada principal não pode ficar desguarnecido, indique a opção correspondente ao número de maneiras distintas de que o chefe de segurança pode dispor para distribuir os vigilantes. Obs.: Duas maneiras são ditas idênticas se, em ambas, os vigilantes ocupam os mesmos postos e cada posto é ocupado pelo mesmo vigilante; caso contrário, são ditas distintas.

Answer 1

Consideremos o primero vigilante no posto da entrada principal. Ficam 3 vigilantes para 6 postos. E o número possível de distribuições são arranjos dos 6 postos tomados de 3 em 3:

A(6,3) = 6•5•4 = 120 

E como isto é para cada vigilante no posto de entrada, o total de distribuições são 4•120 = 480

Answer 2

Resposta:

480

Explicação passo-a-passo:

no primeiro posto temos 4 vigilante para ocupar um posto

logo A4,1 = 4

nos outros 6 postos teremos 3 vigilantes

logo A6,3 = 120

no fim permutamos

A4,1 x A6,3 = 480 maneiras diferentes