(cftrj 2017) Uma fita de papel retangular é dobrada conforme a figura a seguir.

Anexos:

Respostas

respondido por: Renrel

259

Olá.

Você esqueceu do complemento da questão. Reescrevendo o enunciado, teremos:

"3. (G1 - CFTRJ 2017) Uma fita de papel retangular é dobrada conforme a figura a seguir.

O valor do ângulo α marcado na figura é:

a) 155°

b) 150°

c) 140°

d) 130° “

Seria fácil demais afirmar que α = 155°, levando em consideração uma observação não detalhista, pois o α é visivelmente menor que 155°. Essa questão tem uma “pegadinha”, que está na forma em que essa figura está colocada.

Caso voltássemos a figura para seu estado original, veríamos que o α se encaixaria nos 155°, deixando um espaço “em branco”, que podemos chamar de β. Teremos:

α + β = 155°

155° mais o beta (que foi destacado na figura em anexo) formam 180°, por serem suplementares. Assim, podemos afirmar:

(α + β) + β = 180°

Substituindo o valor de α + β, teremos:

155° + β = 180°

β = 180° - 155°

β = 25°

Sabendo o valor de β, podemos descobrir o de α substituindo em uma expressão adquirida acima. Teremos:

α + β = 155°

α + 25° = 155°

α = 155° - 25°

α = 130°

A resposta certa é a alternativa D, α = 130°

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos.

Anexos:

respondido por: numero20

Resposta:

O ângulo α mede 130º.

Explicação passo-a-passo:

Note que, antes de dobrar a folha, o ângulo α e o outro ângulo menor (o qual vamos chamar de β) juntos formavam o ângulo 155º, que ficou no vazio. Com isso, podemos dizer que:

$\alpha + \beta = 155\º$

Além disso, nota que o ângulo β é o ângulo suplementar a 155º. Esta é uma propriedade entre ângulos que, quando unidos, formam o ângulo de 180º. Com isso, podemos dizer que:

$\beta + 155\º=180\º\\ \\ \beta =25\º$