Question

A soma de três números naturais é 1566. O primeiro deles está para segundo assim como 9 está para 4 e a diferença entre os dois é de 405 unidades.Desses números:
a) o primeiro é 735
b) o segundo é 342

c) o terceiro é 513
d)o segundo é 243
e)o primeiro é 925

Answer 1

Os três números consecutivos:

1° = x
2° = y
3° = z

Montando  problema :
x  = 9 
y     4

x - y = 405


Resolvendo:
1ª) x - y = 405
x = 405 + y            resolve até aqui e avança para resolver a 2ª

  


2ª)  x  = 9            substitui o "x" pelo valor que está na 1ª.
      y     4    
   
              
405 + y =   9      multiplica em cruz
     y          4

9.y = 4.(405 + y)
9y = 1620 + 4y
9y - 4y = 1620
5y = 1620
y = 1620/5
y = 324            ⇒  segundo número


Volta a 1ª onde parou para calcular valor de "x"

x = 405 + y  
x = 405 + 324
x =  729          ⇒    primeiro número.

A soma dos três números é igual a 1566, então:
x + y + z = 1566
729 + 324 + z = 1566
1053+ z = 1566
z = 1566 - 1053
z = 513          ⇒     terceiro número

     

1º número (x) = 729
2º número (y) = 324
3º número (z) = 513

Alternativa correta, letra "C" .

Answer 2

Vamos chamar de $m$, $n$ e $o$ esses três números.

Pelo enunciado, "o primeiro deles está para  segundo assim com 9 está para 4".

Deste modo, podemos escrever: $\dfrac{m}{n}=\dfrac{9}{4}~~(i)$.

Além disso, sabemos que, a diferença entre os dois primeiros é 405 unidades, ou seja, $m-n=405$, donde, $m=n+405$.

Substituindo em (i):

$\dfrac{n+405}{n}=\dfrac{9}{4}$

$9n=4n+1~620~~\Rightarrow~~5n=1~620~~\Rightarrow~~\boxed{n=324}$.

Com isso, $m=324+405~~\Rightarrow~~\boxed{m=729}$.

Lembrando que $m+n+o=1~566$, temos:

$729+324+o=1~566~~\Rightarrow~~o=1~566-729-324~~\Rightarrow~~\boxed{o=513}$.

Portanto, o primeiro número é 729, o segundo é 324 e o terceiro é 513.

Letra C

c) o terceiro é 513