Question

Em uma fila de cinema há 5 cadeiras consecutivas vazias . O número de maneiras que três pessoas A,B e C, podem sentar é:

Answer 1

Vamos considerar esse exercício como se fosse quantos anagramas de 5 letras podemos formar com as letras ABCVV, sendo que V é a cadeira vazia cuja ordem dentro do anagrama é indiferente. Logo iremos permutar 5 letras onde 2 se repetem:

N = P5/P2
N = 5!/2!
N = 5.4.3.2!/2!
N = 5.4.3
N = 60.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Nanda}}}}}$

Exercício envolvendo arranjo , já que a ordem importa.

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Fórmula:

$A_n_,_x=\dfrac{n!}{(n-x)!}$

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$A_5_,_3=\dfrac{5!}{(5-3)!} \\ \\ \\ A_5_,_3=\dfrac{5!}{2!} \\ \\ \\ A_5_,_3=\dfrac{5.4.3.\diagup\!\!\!\!2!}{\diagup\!\!\!\!2!} \\ \\ \\A_5_,_3=5.4.3\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_5_,_3=60}}}}}$

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Espero ter ajudado!