Question

Me ajudem é urgentee!! Uma fábrica produz sucos com os seguintes sabores: uva, pêssego e laranja. Considere uma caixa com 12 garrafas desses sucos, sendo 4 garrafas de cada sabor. Retirando-se, ao acaso, 2 garrafas dessa caixa, a probabilidade de que ambas contenham suco com o mesmo sabor equivale a:(A) 9,1%(B) 18,2%(C) 27,3%(D) 36,4%(E) 45%

Preciso do calculo e da explicação.

Answer 1

Casos possíveis:

Temos 12 garrafas no total e queremos escolher duas. Note que a ordem de escolha não é importante.

Deste modo, há $\dbinom{12}{2}=\dfrac{12\cdot11}{2}=66$ casos possíveis.

Casos favoráveis:

Podemos retirar duas garrafas de mesmo sabor quando retiramos duas garrafas de suco sabor uva, ou duas sabor pêssego ou duas sabor laranja.

Escolhendo um dos sabores, digamos uva, temos $\dbinom{4}{2}=6$ modos de escolher duas garrafas desse sabor.

Mas, como são 3 sabores com o mesmo número de garrafas, há $3\times6=18$ casos favoráveis.

A probabilidade pedida é $\dfrac{18}{66}=\dfrac{3}{11}\approx27,3~\%$

Answer 2

Resposta:

27,3%

Explicação passo-a-passo:

Número de garrafas são 12

Uva= 4

Pêssego= 4

Laranja= 4

Queremos saber qual a probabilidade de se tirar 2 garrafas e elas serem do mesmo sabor.

1°) Número de retirada das garrafas.

São 12 garrafas, 2 possuir o mesmo sabor, como a ordem de retirada não importa basta fazer uma combinação

C 12,2= 12!/ 2!(12-2)!= 66 possibilidades totais.

2°) Temos que vai de quais maneiras se pode retirar essas garrafas.

São 4 garrafas de mesmo sabor, queremos retirar duas de mesmo sabor, faz-se uma combinação.

C 4,2= 4! /2! (4-2)! = 6 maneiras de retirar as garrafas. Vale lembrar que são 3 sabores, então, multiplica-se 6 por 3

6×3= 18 possibilidades de tirar garrafas do mesmo sabor.

3°)

P= retirar duas garrafas do mesmo sabor/ Total de retiradas

P= 18/66 =0,2727× 100= 27,27%

Alternativa C)