Question

sejam f(x) = 3x e g(x)=4x +2, determine: a)f(g(x)) b) g(f(x)) c) f(f(x)) d) g(g(x)) e)f(g(1)

Answer 1

Sejam: $f(x)=3x \\ g(x)=4x+2$

a) f(g(x)),

Nesse caso o novo x de f(x) será x = g(x), ou seja, x = 4x+2
Logo,

$f(4x+2)=3.(4x+2)=(3.4x)+(3.2)=12x+6$


b) g(f(x))

Agora, o novo x de g(x) será f(x), ou seja, x = f(x) = 3x
Então,

$g(f(x))=g(3x)=4(3x)+2=12x+2$


c)  f(f(x))

Aqui, o x = f(x) = 3x

$f(f(x))=f(3x)=3.(3x)=9x$


d) g(g(x))

Agora, o x = g(x) = 4x+2
Então,

$g(g(x))=g(4x+2)=4(4x+2)+2=16x+8+2=16x+10$


e)  f(g(1))

Se $g(1)=4.(1)+2=4+2=6$

Então,

$f(g(1))=f(6)=3.6=18$