Question

Dados os pontos A (2,3) e B (7,8) achar o ponto P da abscissa que é eqüidistante de A e B

a) P= (10,0)
b) P= (5,0)
c) P=(-5,0)
d) P=(5,0)
e) N.d.a

Answer 1

Bom dia Ana

sejam os pontos A(2,3) , B(7,8) e P(x,0) 

dAP² = (2 - x)² + (3 - 0)²
dAP² = x² - 4x + 4 + 9 = x² - 4x + 13

dBP² = (7 - x)² + (8 - 0)²
dBP² = x² - 14x + 49 + 64 = x² - 14x + 113

x² - 4x + 13 = x² - 14x + 113
14x - 4x = 113 - 13
10x = 100

x = 10

P(10,0) (A)

Answer 2

Seja "d" a mesma distancia de "P" aos pontos "A" e "B"
Considerando o ponto "A":
(x - 2)² + 3² = d²
Considerando o ponto "B":
(x - 7)² + 8² = d²
(x - 2)² + 3² = (x - 7)² + 8²
x² - 4x + 4 = x² - 14x + 49 + 64
10x = 100
x = 100/10
x = 10 ⇒ P=(10  0)
Resposta: alternativa a)