Question

A soma dos inversos de dois numeros pares consecutivos é 5/12. Quais
são esses números?

Answer 1

Considerando x um numero par e x+2 o seu consecutivo,temos:
 

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+2}= \frac{5}{12} \\ \\ \frac{x+2+x}{x.(x+2)}= \frac{5}{12} \\ \\ \frac{2x+2}{ x^{2} +2x}= \frac{5}{12} \\ \\ 24x+24=5 x^{2} +10x \\ \\ 5 x^{2} +10x-24x-24=0 \\ \\ 5 x^{2} -14x-24=0$

Resolvendo essa equação do segunda grau por Bhaskara você encontrara as seguintes raízes x'=4 e x''=-1,2, desconsiderando o numero decimal e negativo x será igual 4,então esses números são:

x=4
x+2=6