Question

3. A diagonal de um retângulo mede 2√ 3 m e determina com um dos lados desse quadrilátero um ângulo de 30º . Qual é o perímetro desse retângulo?

Answer 1

d²=x²+y²
[2√3]²=x²+y²
12=x²+y² (i)

Considerando x < y , podemos dizer que 30º é oposto ao menor lado

tang30º=x/y=√3/3 ==>x=y√3 /3
x²=y²*3/3² =y²/3 (ii)

(ii) em (i)

12=y²+y²/3
36=3y²+y²
y²=9 ==>y=3

x²=y²/3=3
x=√3

2p é o perímetro

2p=2*√3 +2*3=2*(√3+2) 

Answer 2

O perímetro desse retângulo é definido como sendo 2√3cm + 6 cm.

Perímetro

O perímetro é definido como sendo a medida de comprimento linear que uma determinada figura possui, onde para encontrar o perímetro é necessário que se realize a soma de todos os lados da figura geométrica.

Como a diagonal de um retângulo divide o retângulo em dois triângulos retângulos, então temos que o comprimento e altura desse retângulo são os catetos. Determinando os seus valores, temos:

CO =  2√3*sen 30°

CO = 2√3*1/2

CO = √3 cm

CA = 2√3*cos 30°

CA = 2√3*√3/2

CA = √3*√3

CA = 3 cm

Calculando o perímetro, temos:

P = 2*√3cm + 2*3cm

P = 2√3cm + 6 cm

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https://brainly.com.br/tarefa/41562963

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