Question

obtenha a forma mais simples da expressão 1 sobre x ao quadrado +8x+16 + 2 sobre x ao quadrado -16 + 1 sobre x ao quadrado - 8x+16

Answer 1

vamos lá...

$\frac{1}{x^2+8x+16} + \frac{2}{x^2-16} + \frac{1}{x^2-8x+16} = \\ \\ \frac{1}{(x+4)^2} + \frac{2}{(x+4)(x-4)} + \frac{1}{(x-4)^2} = \\ \\ mmc=(x+4)^2(x-4)^2 \\ \\ \frac{(x-4)^2+2(x+4)(x-4)+(x+4)^2}{(x+4)^2(x-4)^2} = \\ \\ \frac{x^2-8x+16+2(x^2-16)+x^2+8x+16}{(x+4)^2(x-4)^2} = \\ \\ \frac{2x^2-\not8x+\not8x+\not32+2x^2-\not32}{(x+4)^2(x-4)^2} = \\ \\ \frac{4x^2}{(x+4)^2(x-4)^2}$