Question

Um turista viu o topo de um penhasco em um ângulo de 59°, sabendo que a diferença de altura entre o topo do penhasco e o lugar de onde ele o avistou é de 500 metros. Com base nisso, determine a distância em linha reta, do ponto de observação á base do penhasco.
Considere:
-A base do penhasco estava em linha reta em relação aos olhos do turista(0°)
O penhasco forma um ângulo de 90° com o chão.

Answer 1

Utilize a tangente de 59º:

$\text{tg}~\alpha=\dfrac{\text{Cateto \ oposto}}{\text{Cateto \ adjacente}}$

$\text{tg}~59^{\circ}=\dfrac{500}{x}$

$1,66=\dfrac{500}{x}$

$1,66x=500$

$x=\dfrac{500}{1,66}$

$x\approx301,2~\text{m}$

Answer 2

Relações Trigonométricas:
$tangente= \dfrac{C.o}{C.a}$
$tg(59)=1,66$

Aplicando os dados para o cálculo:
$1,66= \dfrac{500}{x}$
$1,66x=500$
$x= \dfrac{500}{1,66}$
$x \approx 301,2m$

A distância do turista até a base do penhasco é de 301,2 metros.
Espero ter ajudado :D