Question

Qual é o comprimento da sombra de uma árvore 5 m de altura quando o sol está a 30°acima do horizonte?

Answer 1

se o angulo de 30º graus enxerga uma arvora de 5 metros, o angulo de 60º graus deve enxergar uma sombra de x metros, logo se usa lei dos senos
5/sen 30º=x/sen 60º       sen 30º=1/2 e o de 60º= 3^1/2 /2
obs: ^1/2 é uma raiz quadrada
5.2=2x/3^1/2  corta se os 2
5=x/{3^1/2
5.\3^1/2 =x

Answer 2

Em Anexo imagem para compreender a questão.
Análise
O comprimento “s” da sombra é o cateto adjacente ao ângulo de 30º. Como é informada a altura(5m) da árvore que representa o cateto oposto o uso da razão trigonométrica associada à tangente será a solução para a questão.
tag30º= √3/3

Resolução:
tag30º = Cateto oposto/cateto adjacente
√3/3 = 5/s
s.√3 = (3).(5)
s.√3 = 15
s= 15/√3 → Racionalização
s= 15/√3 * √3/√3 = 15√3/√3²
s= 15√3/3
s= 5√3

Então, o comprimento da sombra da árvore mede 5√3 m ou ≈ 8,7 m

Bons estudos