Question

A equação x/1-x + x-2/x -1 = 0 tem duas raízes. a soma e o produto dessas raizes sao iguais a:

a) -2
b) 0
c)3
d)-4
e)1

Answer 1

$\frac{x}{1-x} + \frac{x-2}{x-1} =0 \\ \frac{x(x-1)+(x-2)(1-x)}{(1-x)(x-1)}= \frac{0(1-x)(x-1)}{(1-x)(x-1)} \\ x(x-1)+(x-2)(1-x)=0 \\ x^2-x+x-2-x^2+2x=0 \\ 2x-2=0 \\ 2x=2 \\ x=1$