Question

A função do segundo grau f(x) = ax² – 4x – 16 tem uma raiz (ou zero) cujo valor é 4. A outra raiz (ou zero) é: *
a) -2
b) -1
c) 2
d) 3

Answer 1

Se 4 é raiz, entao f(4) = 0. Assim

 a. 4² - 4.4 - 16 = 0
  16a -16 - 16  = 0
  16a - 32 = 0
 16a = 32
   a = 32/16
  a = 2.   Sendo a = 2, a funçao fica assim: f(x)  = 2x² - 4x - 16

para encontrar  as raízes fazemos  2x² - 4x - 16  = 0  (dividindo por 2)
                                                          x² - 2x - 8 = 0
  usando delta e bascara . temos x' = 4  e x'' = -2. Logo a outra raiz é -2 LETRA A
 
     

Answer 2

Olá,

Já que o 4 é uma das raízes substitua no lugar do x na função:

 ax² - 4x - 16 = 0
 a(4)² - 4(4) - 16 = 0
16a - 16 - 16 = 0
16a - 32 = 0
16a = 32
a = 2

A função será 2x² - 4x - 16 = 0, usando as relações:

x1 . x2 = c/a ou x1 + x2 = -b/a ou se quiser pode usar o delta mesmo.

x1 + 4 = 4/2
x1 + 4 = 2
x1 = -2

então temos as raízes -2 e 4.

letra a.