Question

Simplifique a expressão 3sen pi/6 + 6sen pi/3 + 2sen pi/4 + 4sen pi/2

Answer 1

$\frac{3sen pi}{6} + \frac{6sen pi}{3} + \frac{2senpi}{4} + \frac{4sen pi }{2}$

Fazendo mmc ( minino múltiplo comum ) para obter um único denominador
para todas as frações.

Obtemos como novo denominador o 12

Agora substituímos o 12 como novo denominador, e dividimos o 12 pelo antigo denominador e após disso multiplicamos o resultado pelo numerador. Esse numero encontrado será o novo  numerador e o 12 continua como denominador. Fazendo isso com todas as frações obtemos: 

$\frac{6 senpi}{12} + \frac{24senpi}{12} + \frac{6 senpi}{12} + \frac{24 senpi}{12} = \frac{60 senpi}{12} = 5 senpi$

Resposta: 5sen pi




 

 

Answer 2

Pela transformação de radianos em graus podemos afirmar que a forma mais simplificada da expressão é:  $3\sqrt{3}+\sqrt{2}+4$

A medida da circunferência em radiano

Indicando por r a medida do raio de uma circunferência qualquer, sabemos que o perímetro dessa circunferência é 2πr. Assim, a formula a seguir fornece a medida da circunferência  em radiano: x=2πrad. Ou seja, a medida de uma circunferência qualquer é 2πrad.

Uma medida em grau é equivalente a uma medida em radiano se ambas são medidas de um mesmo arco de circunferência. Por exemplo, a medida de uma circunferência pode ser expressa por 2πrad ou por 360°. Assim, dizemos que 2πrad é equivalente a 360° e consequentemente πrad é equivalente a 180°.

Vamos transformar de πrad para grau: π/3=180°/3=60°, π/4=180°/4=45°, π/2=180°/2=90°. Assim: sen60°=$\frac{\sqrt{3} }{2}$, sen45°=$\frac{\sqrt{2} }{2}$, sen90°=1. Daí, iremos ficar com: $3\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$+4.

Logo a resposta é $3\sqrt{3}+\sqrt{2}+4$

Saiba mais sobre transformação de radiano em graus: https://brainly.com.br/tarefa/580816