Question

Me ajudemm com essa questão?!!
No mês de outubro do ano de 2014, devido às comemorações natalinas, um comerciante aumentou os preços das mercadorias em 8%. Porém, não vendendo toda a mercadoria, foi feita, em janeiro do ano seguinte, uma liquidação dando um desconto de 6% sobre o preço de venda .
Uma pessoa que comprou um objeto nessa loja, em janeiro de 2015, por R$ 126,90, pagaria em setembro, do ano anterior, uma quantia:
(A) menor que R$110,00
(B)entre R$120,00 e R$128,00
(C)igual a R$110,00
(D) entre R$110,00 e R$120,00
(E)igual a R$120,00

Answer 1

Recorde-se das fórmulas de acréscimo e desconto percentuais:

V_{[V_{final}=V_{inicial}(1+i)V_{[V_{final}=V_{inicial}(1+i)

V_{[V_{final}=V_{inicial}(1-i)V_{[V_{final}=V_{inicial}(1-i)

Com i, o percentual de acréscimo ou desconto.

Seja V0 o valor inicial da mercadoria, antes do Natal. Com o aumento inicial, o valor de dezembro passou a ser V1=V0(1+8%)=1,08V0.

Em janeiro, o valor de dezembro reduziu-se em 6%, tornando-se V2=V1(1−6%)=1,08V0(1−6%)=1,08⋅0,94⋅V0. Mas V2=126,90, então obtém-se

1,0[1,08⋅0,94⋅V0=126,90⟹V0=126,901,08⋅0,94=R$125,00

Resposta: B