Question

CEFET- PR - Um menino posicionado na borda de uma piscina atira uma pedra horizontalmente de uma altura de 1m da superfície da água. A pedra atinge a água a 3m da borda. Qual a velocidade, em m/s, com que o menino lançou a pedra? (g=10m/s2)

Answer 1

H=gt²\2
1=10t²\2
5t²=1
t²=1\5
t=√1\5

t=0,447 segundos

velocidade da pedra

d=vo.t

3=vo.0,447
vo=3\0,447
vo=6,7 m\s

Answer 2

Como se trata de um movimento horizontal, temos que dividir o movimento em x (variação do movimento para frente) e em y (variação do movimento para baixo).

Dados do exercício:

$y_0 = 1m\\x=3m\\g=10m/s^2$

Na horizontal: (O objeto parte da origem, logo $x_0=0$ )

$x=x_0+vt\\\\3=0+vt\\\\3=vt$

Na vertical: (O objeto parte parte do ponto mais alto, logo $v_o_y=0$ )

$y=y_0+v_o_yt- \dfrac{1}{2} gt^2\\\\y=1+0t-5t^2\\\\y=1-5t^2$

Função da velocidade:

$v_y= \dfrac{dv}{dt}\\\\v_y=-10t$

Calculando o tempo de queda:

$y=1-5t^2\\\\5t^2=1\\\\t\simeq 0,45s$

A velocidade que o menino lançou a pedra e a velocidade em x, já que o movimento parte com a velocidade em y igual a 0, então temos:

Velocidade em x:

$3=vt\\\\3=0,45v\\\\v\simeq 6,67 m/s$