Question

(UEG – GO) Um carro de massa 800 kg viaja com 5 pessoas de 60 kg, incluindo o motorista, a uma velocidade constante de 72 km/h. Se o motorista aumentar a velocidade do carro em 10%, qual será o aumento de energia cinética, em kJ, no carro?

Answer 1

Bom dia!

Primeiramente vamos entender o conceito de energia cinética. A energia cinética é a energia que está associada ao movimento, então, pensando desta forma, se um corpo possui velocidade, ele possui energia cinética.

A equação da energia cinética é:

$Ec= \frac{mv^{2}}{2 }$

Onde, Ec é a energia cinética, que é dada em Joule (J), m é a massa dada em Kg, e v é a velocidade dada em m/s.

Partindo desse princípio, vamos calcular a energia cinética existente no veículo com a velocidade inicial e depois calcular o acréscimo de energia com o aumento de velocidade.

Então, a massa presente no carro é a soma de todas as massas, sendo:

m = 5 x 60 + 800 
m = 300 + 800
m = 1100 kg

A massa total é de 1100 kg.

Agora precisamos converter a velocidade de km/h para m/s, que é só dividir por 3,6.

v = 72/3,6 
v = 20 m/s

Com isso, calcula-se a Ec.

Ec = (1100 x 20² )/2
Ec = (1100 x 400 )/2
Ec = 220000 J

A energia cinética é 220000 J. O aumento vai ser calculado com o aumento da velocidade.

A velocidade deve ser aumentada em 10%, com isso, temos:

v = 20 *1,10
v = 22 m/s

Agora calcula-se a nova energia cinética:

Ec = (1100 x 22² )/2
Ec = (1100 x 484 )/2
Ec = 266200 J

Agora transforma as duas energias em kJ, que é só dividir por 1000.

Ec inicial = 220000/1000 = 220 kJ
Ec final = 266200/1000 = 266,2 kJ

O aumento de Energia Cinética é a ec final menos a ec inicial.

Aumento de Ec = 266,2 - 220 
Aumento de Ec = 46,2 kJ

Portanto, o aumento de energia cinética é de 46,2 kJ.