Question

Um certo momento, uma caixa de água está com um volume de liquido correspondente a 1/4 de sua capacidade total. Ao retirarmos 45 litros de água, o volume de água restante na caixa corresponde a 1/5 de sua capacidade toral. Nesse instante, qual volume de água, em litros, será necessário para encher totalmente a caixa d'água?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Márcia, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento;

i) Vamos chamar de "x" o volume total da caixa. Então, quando ela está com apenas 1/4 da sua capacidade, estará com x/4 da capacidade total.

ii) Ao retirarmos 45 litros a caixa fica com apenas 1/5 da sua capacidade. Então ela ficará com x/5 da sua capacidade total.

Assim, vamos retirar 45 litros de "x/4" e vamos igualar isso a "x/5". Entao teremos isto:

x/4 - 45 = x/5 ---- mmc, no 1º membro é igual a "4". Assim, utilizando-o no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(1*x - 4*45)/4 = x/5
(x - 180)/4 = x/5 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
5*(x-180) = 4*x ---- efetuando o produto nos dois membros, ficaremos:
5x-900 = 4x ---- passando "4x" para o 1º membro e "-900" para o 2º, ficaremos da seguinte forma:

5x - 4x = 900
x = 900 litros <--- Esta é a capacidade total da caixa dágua.

iii) Agora veja: queremos saber, no instante em que a caixa dágua está com 1/5 da capacidade, quantos litros seriam necessários para enchê-la totalmente?
Como já sabemos que a caixa, quando cheia, estará com 900 litros, então quando está com apenas 1/5 da sua capacidade ela estará com:

900/5 = 180 litros

Assim, o que falta para enchê-la será dada pela diferença entre 900 litros e 180 litros. Então:

900 - 180 = 720 litros <--- Esta é a resposta. No instante em que ela está com apenas 1/5 da sua capacidade (180 litros) será necessário um volume de 720 litros para enchê-la totalmente.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.