Question

numa p.g de 6 termos o primeiro é 1/9 e o ultimo é igual a 27 , qual a razão da p.g ?

Answer 1

O último termo é o termo $a_{6}$ porque a PA tem 6 termos.
Usando a fórmula do termo geral, temos
$a_{6} = a_{1} + (6-1).r$
$a_{1} = 1/9$
Então:
$a_{6} = 1/9 + 5.r$
Como já sabemos que a6 = 27, então
1/9 + 5r = 27
5r = 27 - 1/9
5r = (243 - 1)/9 (somando a fração 27/1 e 1/9)
5r = 242/9
r = 242/45 (o cinco passa dividindo e fica multiplicando o 9 que já está no denominador, 5.9 = 45)
Esse é o valor da razão: r = 242/45