Question

Para deslocar de modo seguro, um aviãoa jato que transporta passageiros precisa atingir a velocidade de 252km/h em uma pista lana e reta e percorrer uma distancia maxima de 1960m. qual deve ser a aceleraçao minima que os propulsores devem imprimir ao avião? nessas condiões, quanto tempo deve durar a decolagem?

Answer 1

Olá jovem!
Essa questão pode ser respondida com a Equação de Torricelli:
$v^{2}= v_{0}^{2}+a. \Delta s$
Como o avião inicialmente encontra-se em repouso, então sua velocidade inicial é zero. Portanto:
$v^{2} =a. \Delta s$
Convertendo a velocidade final de 252 km/h para m/s:
252 km/h / 3,6 = 70 m/s
Dessa forma, teremos:
$70^{2} = a.1960 \\ 4900 = 1960.a \\ a = \frac{4900}{1960} \\ a = 2,5 m/s$

Uma vez determinada a aceleração mínima do avião, pela função horária da velocidade é possível determinar o tempo de duração da decolagem:
$v = v_{0} + a.t \\ v = 2,5.t$

Quando v = 252 km/h, ou seja, 70 m/s, temos!
$70 = 2,5.t \\ t = \frac{70}{2,5} \\ t = 28 s.$

É isso! Bons estudos!