Question

Alguem me ajuda por favor

um tetraedro regular tem 27 cm de perimetro na base.o valor de sua área lateral é?

Answer 1

Tetraedro = formado por 4 triângulos equiláteros.

O perímetro da área da base é:

P = 3.lado
27 = 3.lado

Lado = 27/3 = 9cm.

A área lateral é a mesma da área da base porque é "regular" e elas correspondem a um triângulo equilátero:

A = (base x altura)/2

A = (bxh)/2

A altura do triângulo equilátero é:

L² = h² + b²
9² = h² + (4,5)²
81 - 20,25 = h²
h = √81 - 20,25
h = 7,79cm

Agora, sabendo a altura do triângulo equilátero (7,79cm) podemos calcular a área lateral do tetraedro:

A lateral = b.h/2 = 9.7,79/2 = 35,055cm²

Espero ter ajudado.