Quero decompor 12 em duas parcelas, de tal modo que o quadrado do maior diminuído do quíntuplo do menor resulte em 66. Quais são as duas parcelas?
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Boa tarde!
Vamos chamar o maior número de x e o menor número de y.
A soma desse dois números deve dar 12, então
x + y = 12 (vamos chamar esta equação de I)
Agora sabendo que o dobro do maior (2x) menos o quíntuplo do menor (5y) deve dar 66, temos:
2x - 5y = 66 (equação II)
As equações I e II formam um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Para resolver o sistema, vamos primeiro arrumar a primeira equação, de modo que obtemos o x isolado:
x = 12 - y
Substituindo essa expressão na equação II:
2(12 - y) - 5y = 66
24 - 2y - 5y = 66
-7y = 66 - 24
7y = -42
y = 42/7
y = -6
Substituindo o valor de y encontrado na equação I:
x + (-6) = 12
x = 12 + 6
x = 18
Portanto, as duas parcelas são 18 (parcela maior) e -6 (parcela menor).
Vamos chamar o maior número de x e o menor número de y.
A soma desse dois números deve dar 12, então
x + y = 12 (vamos chamar esta equação de I)
Agora sabendo que o dobro do maior (2x) menos o quíntuplo do menor (5y) deve dar 66, temos:
2x - 5y = 66 (equação II)
As equações I e II formam um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Para resolver o sistema, vamos primeiro arrumar a primeira equação, de modo que obtemos o x isolado:
x = 12 - y
Substituindo essa expressão na equação II:
2(12 - y) - 5y = 66
24 - 2y - 5y = 66
-7y = 66 - 24
7y = -42
y = 42/7
y = -6
Substituindo o valor de y encontrado na equação I:
x + (-6) = 12
x = 12 + 6
x = 18
Portanto, as duas parcelas são 18 (parcela maior) e -6 (parcela menor).
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Explicação passo-a-passo:
Essa resolução está errada!
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