Question

Determine os três termos da P.A. cuja soma desses numeros reais é 21 e o produto é 280?

Answer 1

os tres termos de uma PA  pode ser dado por

x - r    x      x+ r    onde ´r é a razao 

assim: sua soma: x - r + x + x+ r = 21
                                        3x = 21
                                          x = 7.

produto : x(x - r)(x + r) = 280
               x(x² - r²) = 280    sendo x = 7
               7(7² - r²) = 280
               7(49 - r²) = 280
              -7r² + 343 = 280
             -7r² = 280 - 343
               7r² = 343 - 280
               7r² = 63
                r² = 63/7
                r² = 9
                r = +-3

assim temos x = 7 e r = +- 3. os termos poderao ser

para x = 7 e r = 3          x - r     x       x + r
                                     7 - 3    7       7 + 3
                                        4      7       10    PA CRESCENTE

para x = 7 e r = -3         x - r      x    x+ r
                                    7-(-3)     7    7+ (-3)  
                                    7 + 3      7    7 - 3
                                        10      7      4    PA DECRESCENTE