Question

Utilizando o método da adição, responda:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Karol, que a resolução é simples.
Pede-se para resolver, pelo método de adição, os seguintes sistemas:

b)

2x + 3y = - 14      . (I)
- x + 5y = - 7       . (II)

Faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (II) por "2" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (I). Com isso, ficaremos assim:

2x + 3y =  14 ------- [esta é a expressão (I) normal]
-2x-10y = -14 ------ [esta é a expressão (II) multiplicada por "2"]
------------------------ somando membro a membro, teremos;
0 - 7y = -0 ---- ou, apenas:
- 7y = - 0 ----- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos:
7y = 0
y = 0/7
y = 0 <--- Este é o valor de "y".

Agora, para encontrar o valor de "x", basta irmos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II) e, em quaisquer uma delas, substituiremos "y" por "0". Vamos na expressão (I), que é esta:

2x + 3y = 14 --- substituindo-se "y" por"0", teremos;
2x + 3*0 = 14
2x + 0 = 14 --- ou apenas:
2x = 14
x = 14/2
x = 7 <--- Este é o valor de "x".

Assim, para a expressão do item "b", temos que "x" e "y" terão os seguintes valores:

x = 7; e y = 0 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

b)

3x - 5y = - 14         . (III)
-2x - 8y = -2           . (IV)

Faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (III) por "2" e multiplicaremos a expressão (IV) por "3". Em seguida, somaremos, membro a membro, as duas expressões. Assim, ficaremos assim:

6x - 10y = - 28 --- [esta é a expressão (III) multiplicada por "2"]
-6x-24y = - 6 ----- [esta é a expressão (IV) multiplicada por "3"]
--------------------------- somando membro a membro, teremos:
0 - 34y = - 34 --- ou apenas:
-34y = -34 ----- multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos com:
34y = 34
y = 34/34
y = 1 <--- Este é o valor de "y".

Agora, para encontrar o valor de "x" vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (III) ou na (IV)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "y" por "1". Vamos na expressão (III), que é esta:

3x - 5y =  - 14 ---- substituindo-se "y" por "1", teremos:
3x - 5*1 = - 14
3x - 5 = - 14 ---- passando "-5" para o 2º membro, teremos:
3x = - 14 + 5
3x = - 9
x = -9/3
x = - 3 <--- Este é o valor de "x".

Assim, para a questão do item "d", "x" e "y" terão os seguintes valores::

x = - 3 e y = 1 <--- Esta é a resposta para a questão do item "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.