Question

Três amigos elaboraram uma atividade com vários itens e fizeram uma aposta: quem acertasse o maior número de itens da atividade , ganharia uma caixa de bombons. Veja no quadro abaixo a atividade elaborada pelos amigos

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Observe a figura. Considerando DÔA um ângulo reto, responda:

a) Qual é o valor de x?
b) Qual é o complemento do ângulo AÔB?
c) Qual é o suplemento do ângulo BÔC?
d) Qual é o suplemento do ângulo AÔC?
e) Qual é a medida do ângulo CÔD?

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Evandro, Cristine e Vinicius resolveram a atividade e apresentaram as seguintes respostas:

Evandro: Cristine Vinicius
a) 8° a) 6° a) 8°
b) 20° b) 70° b) 70°
c) 156° c) 36° c) 144°
d) 160° d) 124° d) 124°
e) 34° e) 34° e) 35°

Com base nas respostas de cada um, descubra quem ganhou a caixa de bombons.

Answer 1

Olá.

a) A soma dos ângulos AÔB, BÔC e CÔD é igual a 90. Logo:
(3x + 10) + (2x + 20) + (x + 12) = 90
6x + 42 = 90
6x = 90 - 42
6x = 48
x = 48 ÷ 6
x = 8 [resposta]

b) Antes de calcularmos seu complemento de AÔB, calculamos a medida desse ângulo. Para isso, basta substituirmos o valor de x.
AÔB = x + 12
AÔB = 8 + 12
AÔB = 20

Agora, a medida do seu complemento.
90 - 20 = 70 [resposta]

c) Antes precisamos calcular a medida de BÔC.
BÔC = 2x + 20
BÔC = 2(8) + 20
BÔC = 16 + 20
BÔC = 36

Agora, a medida do seu suplemento.
180 - 36 = 144 [resposta]

d) Antes, a medida de AÔC.
AÔC = (2x + 20) + (x + 12)
AÔC = 2(8) + 20 + 8 + 12
AÔC = 16 + 20 + 8 + 12
AÔC = 56

Agora, a medida do seu suplemento.
180 - 56 = 124 [resposta]

e) Basta substituirmos o valor de x.
CÔD = 3x + 10
CÔD = 3(8) + 10
CÔD = 24 + 10
CÔD = 34 [resposta]

Pronto! Pelas respostas encontradas você pode determinar quem ganhou a caixa de bombons (acho que há algum erro nos valores das opções).


Bons estudos!