Respostas
A média aritmética é considerada uma medida de tendência central e é muito utilizada no cotidiano. Surge do resultado da divisão do somatório dos números dados pela quantidade de números somados.
Vamos determinar a média dos números 3, 12, 23, 15, 2.
Ma = (3+12+23+15+2) / 5
Ma = 55 / 5
Ma = 11
A média dos números é igual a 11.
Se o conjunto de informações for numérico e estiver organizado em ordem crescente ou decrescente, a sua mediana será o número que ocupa a posição central da lista. Considere que a escola de música já citada possui nove professores e que suas idades são:
32 anos, 33 anos, 24 anos, 31 anos, 44 anos, 65 anos, 32 anos, 21 anos e 32 anos
Para encontrar a mediana das idades dos professores, devemos organizar a lista de idades em ordem crescente:
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 e 65
Observe que o número 32 é o quinto. À sua direita, existem outras 4 idades, assim como à esquerda. Logo, 32 é a mediana da lista das idades dos professores.
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44, 65
Se a lista possuir um número par de informações, para encontrar a mediana (Ma), devemos encontrar os dois valores centrais (a1 e a2) da lista, somá-los e dividir o resultado por 2.
Ma = a1 + a2
2
Se as idades dos professores fossem 19 anos, 19 anos, 18 anos, 22 anos, 44 anos, 45 anos, 46 anos, 46 anos, 47 anos e 48 anos, a lista crescente com as duas medidas centrais seria:
18, 19, 19, 22, 44, 45, 46, 46, 47, 48
Observe que a quantidade de informações à direta e à esquerda desses dois números é exatamente a mesma. A mediana desse conjunto de dados é, portanto:
Ma = a1 + a2
2
Ma = 44 + 45
2
Ma = 89
2
Ma = 44,5 anos
É chamado de moda o dado mais frequente de um conjunto. Veja um exemplo:
Em uma escola de música, as turmas são formadas por apenas 8 alunos. Na turma “A”, estão matriculados Mateus, Mateus, Rodrigo, Carolina, Ana, Ana, Ana e Teresa.
Observe que há dois meninos chamados de Mateus e três meninas chamadas de Ana. O nome que mais se repete é Ana e, por isso, é a moda desse conjunto de dados.
Agora um exemplo com números: em uma escola de música, os oito alunos da turma “A” possuem as seguintes idades: 12 anos, 13 anos, 13 anos, 12 anos, 11 anos, 10 anos, 14 anos e 11 anos.
Perceba que as idades 11, 12 e 13 repetem-se o mesmo número de vezes e nenhuma idade aparece mais que essas três. Nesse caso, o conjunto possui três modas (11, 12 e 13) e é chamado de trimodal.
Também podem existir conjuntos bimodais, isto é, com duas modas; amodais, com nenhuma moda etc.