Question

dadas duas funcoes do 1° grau abaixo, calcule o ponto de intersecao entre elas:
x=(40-2y) e y=(-9+4x)/3

Answer 1

Oi Ana,

Duas funções de primeiro grau grau terão um ponto de intersecção quando tiverem uma mesma ordenada y para uma mesma abcissa x. Dessa forma, podemos igualar as leis em função de x e encontrar tal ponto. Antes disso, note que a primeira função está em função de y, então vamos isolar a variável:
x = 40-2y
2y = 40-x
y = (40-x)/2

Igualando as funções:
(40-x)/2 = (-9+4x)/3
120 -3x = -18 +8x
138 = 11x
x = 138/11

O ponto de abcissa que elas têm em comum é o ponto 138/11, que resulta em uma ordenada tal que:
y = (40-138/11)/2
y = [(440-138)/11]/2
y = (302/11)/2
y = 302/22
y = 151/11

Observe que na outra função o ponto de ordenada será o mesmo:
y = (-9+4x)/3
y = (-9+4*138/11)/3
y = (-9+552/11)/3
y = ([-99+552]/11)/3
y = (453/11)/3
y = 453/33
y = 151/11

Portanto, essas funções se interceptam no ponto ([138/11], [151/11]).

Bons estudos!